О координированном управлении боковым движением самолета
Вопросы координированного управления боковым движением самолета весьма подробно рассмотрены в ряде работ, например [3].
по
В этих работах показано, что при строгой постановке задачи не — 5ходимо учитывать тесную связь движений крена и рысканья, этом случае оказывается необходимым использовать полную смету уравнений бокового движения (1.44). Для возможно более Цочного выполнения условия р=0 во время переходных процессов и установившемся движении необходимо, чтобы между каналами |срена и рысканья (курса) существовали взаимные (перекрестные) ‘связи.
Такие системы называются системами связанного регулирования.
Однако даже в системах связанного регулирования боковым ^движением самолета практически невозможно добиться «идеальной роординации» на всех режимах полета. Необходимость и целесообразность введения тех или иных перекрестных связей в основном ївисят от характеристик боковой устойчивости и управляемости Самолета, характеристик возмущающих воздействий, а также требований, предъявляемых к точности стабилизации р=0.
На дозвуковых самолетах гражданской авиации при автоматическом управлении на всех этапах полета, в том числе и при заходе |на посадку, требования к системе самолет — автопилот в отношении скольжения сводятся к следующему. При отсутствии лостоян — |ых возмущающих воздействий скольжение во время переходных Процессов должно быть небольшим, а в установившемся движении — отсутствовать. При воздействии на самолет постоянных возмущений, связанных с несимметричностью тяги двигателей, мо — їєт быть допущено небольшое скольжение. Таким образом, в це — Чом перечисленные требования можно считать сравнительно простыми.
Следует также иметь в виду, что крены на пассажирских самолетах, как правило, не превышают 15—20° в маршрутном полете 10—15° — на посадочной прямой, причем угловые скорости крена )авнительно невелики.
p}kз -1 — р) = 0; р2Ф — я*, />■■!> + я? Э — п»Ья + |
Учитывая сказанное, координированное управление боковым вижением самолета может быть осуществлено за счет соответ — гвующего выбора закона управления рулем направления (канал Чрса). Уравнения бокового движения возьмем в виде:
Эти уравнения получаются из первого и третьего уравнений сис — Шы (1.44) после исключения из них членов, содержащих угол [>ена и его производную, и, следовательно, они описывают движе — їе самолета относительно оси Оу. Второй член в правой части эрого уравнения (3.44) отражает действие возмущений относи — кльно оси Оу.
Ill
Решив систему (3.44) относительно 0, можно получить следующую зависимость:
Р2Р+ 4’Лф)/,Р4“(^Р Лф +^р )? = «5Н^Н+ •
Из нее следует, что в отношении скольжения самолет с зажатым рулем направления (бн=0) ведет себя как колебательное. звено
с частотой собственных колебаний 2 = VI 3 щ —щ и коэффици-
kр + П;
ентом относительного затухания £ =—————— ■’*’ —, которые опре-
2 V h %+ лр
деляются характеристиками самолета туу, /у) и режимом
полета. Даже без автопилота движение устойчиво.
Действие возмущения AMy=const в установившемся движении * Д Af и
вызывает скольжение = ————— ———- .
r ^ h (йв + «а )
Из второго уравнения (3.44) видно, что при зажатом руле направления, даже при отсутствии возмущающих воздействий (ДЛ4У=0), во время разворота самолета с постоянной угловой скоростью 4? возникает скольжение
Д? і “—Ц. (3.45)
п р
Применение автопилота (канал курса) направлено на повышение устойчивости движения и уменьшение скольжения в установившемся движении.
Допустим, что используется автопилот с законом управления
8н=——(3.46)
и уравнение системы самолет — автопилот имеет вид:
/>2Р “Ь (^р 4*4" ^ ^ ^ пі> 4“лр + ) Р ~
В этом случае:
Q = У»kз ft;h — f tl’i -~rtbj-
** + Лф + Vfj
Afi, f =——— ^——- y (*p + rtp ■+* і |
2Vk$ ni+лр + %/p;
ДЛІ,
Увеличение передаточного отношения /р уменьшает скольжение на развороте и при ступенчатых возмущающих воздействиях. С ростом передаточного отношения щ повышается демпфирование системы.
Для реализации закона управления (3.46) необходимы сигналы Р и р. Получение этих сигналов, особенно сигнала р, сопряжено с большими трудностями. Вместе с тем оказывается возможным заменить сигнал р в законе управления типа (3.46) сигналом ф, получение которого не вызывает затруднений. В этом случае уравнение системы самолет — автопилот приобретает вид:
Р2? + (*? +Ч + п*л ) — I- (*э + Яр + Лр «6Н /.Ї, +
і • q
+ )Р = —:— *
Здесь нужное демпфирование можно получить, варьируя передаточное отношение Ц. Скольжение на развороте при таком за — ■Коне управления
п. — ь пь І.
! др. =———- І——— .
V nR H" h
В числителе этого выражения имеется член, способствующий увеличению скольжения. От него можно избавиться, если сигал іфф. пропустить через изодром. В таком случае закон управления приобретает вид:
тр
тР + і
В некоторых модификациях автопилота типа АП-28 в режиме равления используют подобный закон управления, но не имею — ий члена, пропорционального р, т. е.
§н= — /:
ф Тр +
Ш При использовании закона управления типа (3.49) скольжение
a развороте определяется уравнением (3.45).
В автопилотах типа АП-6ЕМ-ЗП закон управления канала кур — имеет вид:
f; 8н= — *ф/»Ф+і*н(Уз—y)-
0, D
щ Второй член уравнения является сигналом перекрестной связи
з канала крена в канал курса. Передаточное отношение /уй харак- v еризует отношение угла отклонения руля направления к углу от — ,|&яонения текущего крена от заданного. Для определенных режи — полета можно подобрать такое значение передаточного от — ения что при развороте скольжение отсутствует. Однако
при действии возмущения и в этом случае скольжение будет иметь место.
Для получения астатизма по р на развороте и при действии возмущений используются автопилоты со скоростной обратно! связью.
В качестве примера рассмотрим канал курса системы автоматического управ ления САУ-1Т, в которой реализован закон управления
рЬи = — /р nz — /ф рЦ, (3.50,
где пг — сигнал боковой перегрузки, снимаемый с датчика горизонтальных ускорений.
Нетрудно показать, что в данном случае сигнал датчика горизонтальных ускорений может рассматриваться как сигнал скольжения. Поэтому закон управления (3.50) равносилен закону J
/йн = — fp Р — [16];ЬР2’^
Используя уравнения самолета (3.44) и закон управления автопилота (3.51) можно получить передаточную функцию
= (р)
У Му
р
1у(Р3 + (*р + Лф + л6н /ф ) /?2 + (Аэ /ь + п4* «он гф ) + *р )
Поскольку в установившемся движении Фл*^(0)=0, т° (0)ДЛ4^=Гг.
Нетрудно также убедиться, что в установившемся развороте (/Mp=*const) ДВ. 0.
ф
Очевидно, что сказанное о законе управления (3.50) распространяется и п і
закон управления
Р
применяемый в автопилотах с жесткой обратной связью.
Приведенные выше зависимости позволяют рассмотреть основные вопросы координации управления боковым движением и могут быть также использованы для приближенных расчетов. Окончательный выбор передаточных отношений обоих каналов автопилота осуществляется при моделировании и в летных условиях.
Необходимо заметить, что сказанное о канале курса не относится к режиму приземления. При приземлении возможность создания центростремительной силы для управления боковым движением за счет крена практически почти полностью исключается. В связи с этим функции канала курса на этом этапе становятся другими. Вопросы управления боковым движением самолета при приземли нии будут затронуты нами позднее.